Riset Sinyal

Posisi modul. L3.4 mengajarkan mengapa backtest menyesatkan. Modul ini mengajarkan bagaimana riset sinyal dilakukan ketika Anda tahu itu.

Kerangka yang mengaturnya adalah Hukum Dasar Manajemen Aktif:

\[IR = IC \times \sqrt{\text{breadth}}\]

Dan ketegangan yang dihasilkannya menentukan seluruh modul: IC yang realistis sangat kecil — 0,03 menjelaskan 0,09% variasi imbal hasil — sehingga breadth harus sangat besar. Tetapi mengukur IC sekecil itu memerlukan 4.444 pengamatan, dan 18.279 setelah koreksi untuk 1.000 sinyal yang diuji.

Sinyal yang cukup kecil untuk masuk akal terlalu kecil untuk diukur tanpa data yang sangat besar — dan data yang dibutuhkan tumbuh bersama jumlah sinyal yang pernah Anda coba.

              HUKUM DASAR: IR = IC × √breadth
                            │
      ┌─────────────────────┴─────────────────────┐
      │  KETEGANGAN YANG MENENTUKAN SEGALANYA     │
      │  IC realistis 0,02–0,05                   │
      │  → IC 0,03 menjelaskan 0,09% variasi      │
      │  → butuh breadth besar                    │
      │  TAPI mengukur IC 0,03: n = 4.444         │
      │  dengan 1.000 sinyal diuji: n = 18.279    │
      └─────────────────────┬─────────────────────┘
                            │
      ┌─────────────────────┼─────────────────────┐
      │                     │                     │
  BREADTH SEMU        PELURUHAN &           FALSE DISCOVERY
  Hukum memberi       HORIZON               RATE
  IR 17,1 pada        IC turun, biaya       1.000 sinyal,
  horizon 1 hari      turun → ada           50 benar:
  ► MUSTAHIL          optimum               α=0,05 → FDR 54,3%
  ► asumsi taruhan    paruh 20 hari:        α=0,001 → FDR 2,3%
    BEBAS dilanggar   horizon 5 optimal
      │                     │                     │
      └─────────────────────┼─────────────────────┘
                            │
        ┌───────────────────┴───────────────────┐
        │  CROWDING: IC efektif turun           │
        │  modal/ADV 1% → 80% IC awal           │
        │  modal/ADV 10% → 37% IC awal          │
        └───────────────────┬───────────────────┘
                            ▼
              PROTOKOL RISET — N DICATAT SEJAK AWAL

4.1 Hukum Dasar Manajemen Aktif

\[IR = IC \times \sqrt{BR}\]

dengan IC (information coefficient) adalah korelasi antara ramalan sinyal dan imbal hasil yang kemudian terjadi, dan BR (breadth) adalah jumlah taruhan independen per tahun.

Kerangka ini berguna karena ia memisahkan dua hal yang sering dicampur:

Tabel IR yang dihasilkan:

Bacaan pertama: IR yang baik dapat dicapai dengan IC yang sangat kecil, asalkan breadth besar. IC 0,03 dengan breadth 1.000 memberi IR 0,949.

Bacaan kedua — dan inilah yang harus dipahami sebelum melanjutkan: IC sekecil itu hampir tidak berarti apa-apa secara penjelasan.

Sinyal dengan IC 0,03 menjelaskan sembilan per sepuluh ribu dari variasi imbal hasil. Ia salah jauh lebih sering daripada benar — dan tetap dapat menghasilkan IR 0,949 bila diterapkan seribu kali.

Inilah sifat riset kuantitatif yang paling sering disalahpahami dari luar: keunggulannya tipis dan berulang, bukan tebal dan jarang.

K-05 — berpikir dalam distribusi. IC adalah pernyataan tentang distribusi ribuan ramalan, bukan tentang satu ramalan.

4.2 Breadth semu: batas Hukum Dasar

Hukum Dasar mudah disalahgunakan, dan penyalahgunaannya menghasilkan angka yang mustahil.

Hitung IR untuk 500 saham yang diseimbangkan ulang setiap hari, dengan IC 0,0483 (paruh peluruhan 20 hari):

\[BR = 500 \times 252 = 126.000\] \[IR = 0{,}0483 \times \sqrt{126.000} = \mathbf{17{,}144}\]

IR 17,1 tidak ada. Ia tidak pernah ada, dan tidak akan pernah ada.

Mengapa perhitungannya keliru: \(BR\) adalah jumlah taruhan independen. Lima ratus saham yang diseimbangkan setiap hari sama sekali tidak menghasilkan 126.000 taruhan independen, karena:

Breadth efektif sering satu sampai dua orde besaran lebih kecil daripada perhitungan naif.

Koreksi kasar yang dapat dipertahankan:

\[BR_{\text{efektif}} \approx \frac{N_{\text{aset}}}{1 + (N_{\text{aset}}-1)\bar{\rho}} \times \frac{252}{\text{paruh peluruhan}}\]

Untuk 500 saham dengan korelasi rata-rata 0,30 dan paruh 20 hari:

\[\frac{500}{1 + 499(0{,}30)} \times \frac{252}{20} = \frac{500}{150{,}7} \times 12{,}6 = 3{,}32 \times 12{,}6 = \mathbf{41{,}8}\]

\[IR = 0{,}0483 \times \sqrt{41{,}8} = \mathbf{0{,}312}\]

Dari 17,1 menjadi 0,312. Dan 0,312 adalah angka yang masuk akal — ia berada dalam kisaran yang dilaporkan untuk strategi kuantitatif yang benar-benar bertahan.

Aturan operasional:

Setiap kali Hukum Dasar menghasilkan IR di atas sekitar 1,0, periksa asumsi independensinya lebih dahulu. Hampir selalu di situlah kesalahannya.

K-10 — jika kedengarannya terlalu bagus untuk jadi kenyataan, biasanya memang begitu. Hukum Dasar adalah alat yang sangat mudah menghasilkan angka yang terlalu bagus.

4.3 Mengukur IC dan biayanya

IC diestimasi dari data, sehingga ia memiliki galat baku. Untuk korelasi kecil:

\[SE(IC) \approx \frac{1}{\sqrt{n}}\]

Jumlah pengamatan agar IC signifikan pada \(t = 2\):

\[n > \left(\frac{2}{IC}\right)^2\]

Dan dengan koreksi banyak-uji, ambangnya naik tajam:

Baca baris ketiga. Peneliti yang telah menguji 1.000 sinyal memerlukan 18.279 pengamatan untuk menyatakan IC 0,03 nyata.

Apa artinya 18.279 pengamatan? Bila pengamatan adalah pasangan (saham, periode):

Baris ketiga tampak menyelesaikan masalah — dan ia tidak, karena pengamatan harian pada saham yang sama tidak independen (§4.2). Jumlah pengamatan efektif jauh lebih kecil daripada hitungan naifnya.

Inilah ketegangan pokok riset sinyal: memperbanyak pengamatan dengan menaikkan frekuensi tidak menaikkan informasi secara proporsional, karena pengamatan berdekatan membawa informasi yang tumpang tindih.

4.4 Peluruhan sinyal dan pemilihan horizon

Sinyal meluruh: IC menurun seiring jarak antara pengukuran sinyal dan imbal hasil yang diramalkan.

IC pada berbagai horizon (IC awal 0,05):

Pertukaran horizon. Horizon pendek memberi IC lebih tinggi dan perputaran lebih tinggi. Horizon panjang memberi kebalikannya.

Dengan biaya 15 bps per sisi, volatilitas aktif 5%, dan breadth efektif (§4.2):

Ada optimum, dan ia berada di tengah. Horizon terlalu pendek dimakan biaya; horizon terlalu panjang kehabisan sinyal.

Tiga konsekuensi:

1. Paruh peluruhan harus diukur, bukan diasumsikan — ia menentukan horizon optimal
2. Biaya harus dimasukkan sejak awal riset, bukan setelah sinyal “ditemukan”
3. Sinyal yang optimal pada biaya 5 bps mungkin tidak dapat dipakai pada biaya 40 bps — sehingga biaya eksekusi Anda menentukan sinyal mana yang tersedia bagi Anda

Butir ketiga berarti riset sinyal tidak dapat dipisahkan dari infrastruktur eksekusi — yang merupakan isi L4Q.2.

4.5 False Discovery Rate

L3.4 §4.3 memperkenalkan koreksi Bonferroni. Pada skala riset sinyal industri, Bonferroni sering terlalu ketat, dan ada kerangka yang lebih sesuai.

Rancangan. 1.000 sinyal diuji; 50 di antaranya (5%) benar-benar memiliki keunggulan; daya uji 80%.

Baca baris pertama. Pada ambang konvensional \(\alpha = 0{,}05\), 54,3% dari sinyal yang “ditemukan” adalah palsu — lebih dari separuh.

Perbedaan FDR dan Bonferroni:

Untuk riset sinyal, FDR sering lebih sesuai, karena tujuannya bukan menghindari setiap kesalahan melainkan memastikan sebagian besar sinyal yang dipakai benar.

Aturan operasional:

Tetapkan FDR yang dapat diterima sebelum pengujian dimulai. FDR 10% berarti Anda menerima bahwa satu dari sepuluh sinyal dalam portofolio Anda adalah artefak.

Dan nyatakan konsekuensinya: portofolio dengan 20 sinyal pada FDR 10% memuat sekitar dua sinyal yang tidak nyata. Bila kedua sinyal itu kebetulan berkorelasi, kerugiannya tidak terdiversifikasi.

4.6 Crowding

Sinyal yang ditemukan banyak pihak menjadi kurang bernilai — bukan karena “rahasianya bocor”, melainkan karena modal yang mengejarnya menggerakkan harga.

Perkiraan kasar dampak pasar: \(\text{dampak} \approx k\sqrt{\text{modal}/ADV}\)

(Angka ilustratif; parameter \(k\) berbeda antarpasar.)

Dua bacaan.

Pertama: kapasitas adalah sifat sinyal, bukan sifat pengelola. Sinyal yang memerlukan 10% ADV untuk dijalankan pada modal tertentu hanya mempertahankan 37% IC-nya — terlepas dari seberapa baik eksekusinya.

Kedua — dan ini penjelasan yang sering hilang: crowding menjelaskan mengapa sinyal “berhenti bekerja.”

Sinyal tidak berhenti bekerja karena pasar “menjadi efisien” secara abstrak. Ia berhenti bekerja karena modal yang mengejarnya menggerakkan harga cukup jauh sehingga IC efektifnya mendekati nol — persis mekanisme yang membuat premi faktor meluruh setelah publikasi (L3I.2 §4.5.1).

Konsekuensi untuk riset: ukur modal/ADV untuk setiap sinyal sebagai bagian dari pengujian, bukan sesudahnya. Sinyal dengan IC tinggi dan kapasitas kecil mungkin tidak dapat dipakai pada ukuran portofolio Anda.

4.7 Panel data

Seluruh perhitungan di atas menjadi tidak berarti bila datanya cacat. L3.4 §4.2 mendaftar tujuh bias; bagian ini menerapkannya pada panel riset sinyal.

Enam syarat panel:

Uji verifikasi yang dapat dijalankan:

Bila uji pertama menghasilkan nol, seluruh riset di atas panel itu tidak dapat ditafsirkan — L3.4 Contoh 1 mengukur bahwa bias bertahan hidup saja bernilai +6,607 pp per tahun.

4.8 Protokol Riset Sinyal

PROTOKOL RISET SINYAL — Templat

Bagian 1 — Sebelum data dibuka (K-11) 1.1 Hipotesis dalam satu kalimat: ____ 1.2 Mekanisme ekonomi: mengapa keunggulan ini seharusnya ada? ____ 1.3 Siapa yang berada di sisi lain, dan mengapa mereka bersedia? ____ 1.4 Ruang pencarian: ____ varian × ____ parameter = \(N\) = ____ 1.5 FDR yang dapat diterima: ____% · \(\alpha\) yang tersirat: ____ 1.6 Data keluar-sampel yang disisihkan: ____ sampai ____

Bagian 2 — Panel

2.1 Uji delisting: proporsi hilang per tahun = ____% ☐ > 0 2.2 Uji stempel waktu: jeda median = ____ hari ☐ > 0

Bagian 3 — Pengukuran IC 3.1 IC yang diukur: ____ · Pengamatan \(n\) = ____ 3.2 \(SE(IC) = 1/\sqrt{n}\) = ____ · \(t\) = ____ 3.3 \(n\) yang dibutuhkan pada \(N\) = ____ (Bagian 1.4): ____ 3.4 Apakah 3.1 ≥ 3.3? ☐ Ya ☐ Tidak → sinyal belum dapat dinyatakan nyata 3.5 Pengamatan efektif setelah memperhitungkan ketergantungan: ____ (lihat 4.2)

Bagian 4 — Breadth 4.1 Jumlah aset: ____ · Korelasi rata-rata: ____ 4.2 Paruh peluruhan yang diukur: ____ hari 4.3 \(BR_{\text{efektif}} = \dfrac{N}{1+(N-1)\bar\rho} \times \dfrac{252}{\text{paruh}}\) = ____ 4.4 \(IR = IC \times \sqrt{BR_{\text{efektif}}}\) = ____ 4.5 Apakah 4.4 di atas 1,0? ☐ Tidak ☐ Ya → periksa ulang asumsi independensi

Bagian 5 — Horizon dan biaya 5.1 Horizon yang diuji: ____ · IC pada tiap horizon: ____ 5.2 Perputaran pada tiap horizon: ____ · Biaya per sisi: ____ bps 5.3 IR bersih pada tiap horizon: ____ 5.4 Horizon optimal: ____ · Alasan: ____ 5.5 Apakah sinyal tetap layak pada biaya ____ bps (biaya saya)? ☐ Ya ☐ Tidak

Bagian 6 — Kapasitas 6.1 ADV instrumen dalam semesta: ____ 6.2 Modal yang direncanakan: ____ · Modal/ADV: ____% 6.3 IC efektif setelah dampak: ____ (____% dari IC awal) 6.4 Modal maksimum agar IC efektif ≥ 80% IC awal: ____

Bagian 7 — Catatan pengujian (diisi terus-menerus, tidak pernah dihapus)

7.1 \(N\) akhir vs \(N\) yang direncanakan (1.4): ____ vs ____ 7.2 Ambang yang dihitung ulang pada \(N\) akhir: ____

Bagian 8 — Keputusan 8.1 IC keluar-sampel: ____ · vs dalam-sampel: ____ · Degradasi: ____% 8.2 Melampaui ambang pada \(N\) akhir? ☐ Ya ☐ Tidak → ditolak 8.3 FDR yang tersirat pada ambang yang dipakai: ____% 8.4 ☐ Data keluar-sampel sudah terpakai dan tidak dapat dipakai lagi

Tanda tangan dan tanggal: ____

Contoh 1 — Hukum Dasar dan breadth semu

Seorang peneliti melaporkan: “Sinyal ini memiliki IC 0,0483 pada 500 saham dengan penyeimbangan harian. Menurut Hukum Dasar, IR-nya 17,1.”

Langkah 1 — verifikasi perhitungannya.

\[BR = 500 \times 252 = 126.000\] \[IR = 0{,}0483 \times \sqrt{126.000} = 0{,}0483 \times 354{,}96 = \mathbf{17{,}144}\]

Perhitungannya benar.

Langkah 2 — periksa kewajarannya. IR 17,1 berarti imbal hasil aktif 17,1 kali volatilitas aktifnya. Pada volatilitas aktif 5%, itu imbal hasil aktif 85,7% per tahun, setiap tahun.

IR sebesar itu tidak ada. Terapkan K-10.

Langkah 3 — temukan kesalahannya. \(BR\) adalah jumlah taruhan independen. Lima ratus saham yang diseimbangkan harian tidak menghasilkan 126.000 taruhan independen karena:

Langkah 4 — hitung breadth efektif.

\[BR_{\text{efektif}} \approx \frac{500}{1 + 499(0{,}30)} \times \frac{252}{20}\] \[= \frac{500}{150{,}7} \times 12{,}6 = 3{,}32 \times 12{,}6 = \mathbf{41{,}8}\]

Langkah 5 — hitung ulang IR.

\[IR = 0{,}0483 \times \sqrt{41{,}8} = 0{,}0483 \times 6{,}466 = \mathbf{0{,}312}\]

Dari 17,1 menjadi 0,312 — faktor 55.

Langkah 6 — periksa kewajaran angka baru. IR 0,312 berada dalam kisaran yang dilaporkan untuk strategi kuantitatif yang bertahan.

Langkah 7 — nyatakan aturannya.

Setiap kali Hukum Dasar menghasilkan IR di atas sekitar 1,0, periksa asumsi independensinya lebih dahulu. Hampir selalu di situlah kesalahannya.

Langkah 8 — susun tanggapan.

“Perhitungan Anda benar untuk breadth 126.000. Tetapi breadth adalah jumlah taruhan independen, dan 500 saham dengan korelasi rata-rata 0,30 yang diseimbangkan harian pada sinyal berparuh 20 hari menghasilkan sekitar 42 taruhan independen — bukan 126.000. IR-nya sekitar 0,31, yang merupakan angka yang masuk akal. IR 17 akan menjadi yang tertinggi yang pernah didokumentasikan.”

Contoh 2 — Mengukur IC dan biayanya

Sebuah tim menguji 1.000 varian sinyal dan menemukan satu dengan IC 0,03 pada 5.000 pengamatan.

Langkah 1 — hitung galat baku dan \(t\).

\[SE(IC) = \frac{1}{\sqrt{5.000}} = 0{,}01414\] \[t = \frac{0{,}03}{0{,}01414} = \mathbf{2{,}12}\]

Pada satu hipotesis tunggal, \(t = 2{,}12\) akan signifikan.

Langkah 2 — terapkan koreksi banyak-uji. Dengan \(N = 1.000\):

\[\alpha' = \frac{0{,}05}{1.000} = 0{,}00005 \quad \Rightarrow \quad z_{\text{kritis}} = \mathbf{4{,}056}\]

\[2{,}12 \ll 4{,}056 \quad \Rightarrow \quad \textbf{gagal}\]

Langkah 3 — hitung berapa pengamatan yang dibutuhkan.

\[n > \left(\frac{4{,}056}{0{,}03}\right)^2 = (135{,}2)^2 = \mathbf{18.279}\]

Tersedia 5.000. Kurang 13.279.

Langkah 4 — terjemahkan ke waktu.

Langkah 5 — dan inilah jebakan yang harus dihindari. Godaan berikutnya adalah menaikkan frekuensi: 500 saham harian memberi 126.000 pengamatan per tahun, sehingga 18.279 tercapai dalam 0,15 tahun.

Itu keliru, karena pengamatan harian pada saham yang sama tidak independen — persis masalah yang sama dengan breadth semu (§4.2). Jumlah pengamatan efektif jauh lebih kecil.

Langkah 6 — nyatakan prinsipnya.

Memperbanyak pengamatan dengan menaikkan frekuensi tidak menaikkan informasi secara proporsional. Pengamatan yang berdekatan membawa informasi yang tumpang tindih.

Langkah 7 — keputusan yang benar.

“IC 0,03 pada 5.000 pengamatan memberi \(t = 2{,}12\). Kami menguji 1.000 varian, sehingga ambang kami 4,056, bukan 1,96. Untuk mencapainya dibutuhkan 18.279 pengamatan independen. Kami memiliki 5.000, dan menaikkan frekuensi tidak menyelesaikannya karena pengamatan harian tidak independen. Sinyal ini belum dapat dinyatakan nyata.”

Langkah 8 — dan pilihan yang tersedia.

Contoh 3 — Horizon, peluruhan, dan biaya

Langkah 1 — ukur paruh peluruhan. Sinyal memiliki IC 0,05 pada horizon 0 dan meluruh dengan paruh 20 hari:

\[IC(h) = 0{,}05 \times 0{,}5^{h/20}\]

Langkah 2 — hitung perputaran dan biaya.

\[\text{Perputaran} \approx \frac{252}{h} \qquad \text{Biaya} = \text{perputaran} \times 2 \times 15\ \text{bps}\]

Langkah 3 — baca baris pertama. Biaya 75,60% per tahun. Tidak ada sinyal yang bertahan.

Langkah 4 — hitung IR bersih. Dengan breadth efektif (§4.2) dan volatilitas aktif 5%:

\[IR_{\text{bersih}} = IC \times \sqrt{BR_{\text{efektif}}} - \frac{\text{biaya}}{\sigma_{\text{aktif}}}\]

Optimum berada pada horizon sekitar 5 hari — cukup pendek untuk mempertahankan IC, cukup panjang agar biaya tidak menelannya.

Langkah 5 — uji sensitivitas terhadap biaya. Pada biaya 40 bps per sisi (instrumen kurang likuid):

Pada biaya 40 bps, horizon 5 hari menjadi tidak layak, dan optimumnya bergeser ke horizon yang jauh lebih panjang — di mana IC-nya sudah jauh lebih kecil.

Langkah 6 — nyatakan konsekuensinya.

Biaya eksekusi Anda menentukan sinyal mana yang tersedia bagi Anda. Sinyal yang menguntungkan bagi pengelola dengan biaya 5 bps mungkin merugi bagi pengelola dengan biaya 40 bps — pada sinyal yang persis sama.

Langkah 7 — implikasi untuk riset. Biaya harus dimasukkan sejak awal pengujian, bukan setelah sinyal “ditemukan”. Sinyal yang diuji tanpa biaya dan kemudian dikurangi biaya menghasilkan urutan peringkat yang berbeda dari sinyal yang diuji dengan biaya sejak awal.

Langkah 8 — hubungan dengan L4Q.2. Karena biaya eksekusi menentukan sinyal yang tersedia, riset sinyal dan infrastruktur eksekusi tidak dapat dipisahkan. Menurunkan biaya eksekusi memperluas ruang sinyal yang dapat dipakai — yang sering lebih bernilai daripada menemukan sinyal baru.

Contoh 4 — FDR dan crowding

Bagian A — False Discovery Rate

Langkah 1 — susun rancangannya. 1.000 sinyal diuji; 50 (5%) benar-benar memiliki keunggulan; daya uji 80%.

Langkah 2 — hitung pada \(\alpha = 0{,}05\).

\[\text{Positif palsu} = (1.000 - 50) \times 0{,}05 = \mathbf{47{,}5}\] \[\text{Positif benar} = 50 \times 0{,}80 = \mathbf{40{,}0}\] \[FDR = \frac{47{,}5}{47{,}5 + 40{,}0} = \mathbf{54{,}3\%}\]

Lebih dari separuh “temuan” adalah palsu.

Langkah 3 — hitung pada ambang lain.

Langkah 4 — pilih ambang dari FDR yang dapat diterima, bukan dari kebiasaan.

Langkah 5 — nyatakan konsekuensi FDR yang dipilih. Portofolio dengan 20 sinyal pada FDR 10% memuat:

\[20 \times 0{,}10 = \mathbf{2\ \text{sinyal yang tidak nyata}}\]

Dan bila kedua sinyal itu berkorelasi, kerugiannya tidak terdiversifikasi — sehingga dampaknya melampaui 10% portofolio.

Langkah 6 — bandingkan FDR dan Bonferroni.

Bonferroni menghindari hampir seluruh kesalahan dengan mengorbankan penemuan. FDR menerima sebagian kesalahan demi menemukan lebih banyak yang benar.

Untuk riset sinyal, FDR sering lebih sesuai — tetapi hanya bila FDR yang diterima dinyatakan sebelum pengujian (K-11).

Bagian B — Crowding

Langkah 7 — hitung IC efektif pada berbagai ukuran modal. IC awal 0,05:

Langkah 8 — hitung modal maksimum. Bila syaratnya IC efektif ≥ 80% IC awal, batasnya modal/ADV ≤ 1,0%.

Pada semesta dengan ADV rata-rata Rp50.000.000.000 per instrumen dan 100 instrumen:

\[\text{Modal maksimum} \approx 0{,}01 \times 50.000.000.000 \times 100 = \mathbf{\text{Rp}50.000.000.000}\]

Langkah 9 — hitung dampaknya terhadap IR. Pada IC efektif 0,0184 (modal/ADV 10%) dengan breadth efektif 42:

\[IR = 0{,}0184 \times \sqrt{41{,}8} = \mathbf{0{,}119}\]

dibanding IR 0,312 pada IC penuh — turun 61,9%.

Langkah 10 — nyatakan sifatnya.

Kapasitas adalah sifat sinyal, bukan sifat pengelola. Sinyal dengan IC tinggi dan kapasitas kecil tidak dapat dipakai pada modal besar, betapapun baik eksekusinya.

Langkah 11 — dan penjelasan yang sering hilang. Sinyal tidak berhenti bekerja karena pasar “menjadi efisien” secara abstrak.

Ia berhenti bekerja karena modal yang mengejarnya menggerakkan harga cukup jauh sehingga IC efektifnya mendekati nol — mekanisme yang identik dengan peluruhan premi faktor pasca-publikasi (L3I.2 §4.5.1).

Langkah 12 — konsekuensi untuk riset. Ukur modal/ADV sebagai bagian dari pengujian, bukan sesudahnya. Sinyal dengan IC 0,08 dan kapasitas Rp5 miliar lebih rendah nilainya bagi pengelola Rp500 miliar daripada sinyal dengan IC 0,03 dan kapasitas Rp500 miliar.

Bagian A — Hukum Dasar dan breadth efektif

• IC sinyal saya: ____ · Jumlah aset: ____ · Korelasi rata-rata: ____
• Paruh peluruhan yang diukur: ____ hari
• \(BR\) naif \(= N \times 252/h\) = ____
• \(BR_{\text{efektif}} = \dfrac{N}{1+(N-1)\bar\rho} \times \dfrac{252}{\text{paruh}}\) = ____
• \(IR\) naif = ____ · \(IR\) efektif = ____
• Rasio: ____×
• \(IR\) efektif saya di bawah 1,0 (bila tidak, periksa asumsi independensi)

Bagian B — Kecukupan data

• IC: ____ · \(n\) pengamatan: ____ · \(SE = 1/\sqrt{n}\) = ____ · \(t\) = ____
• \(N\) varian yang saya uji (jujur, termasuk yang gagal): ____
• \(z\) kritis pada \(N\) itu: ____
• \(n\) dibutuhkan \(= (z/IC)^2\) = ____
• Apakah cukup? ☐ Ya ☐ Tidak → kurang ____ pengamatan
• Pengamatan efektif setelah ketergantungan: ____
• Pilihan yang saya ambil: ☐ kurangi \(N\) ☐ perluas semesta ☐ tunggu data ☐ terima FDR lebih tinggi

Bagian C — Horizon dan biaya

• Horizon optimal: ____
• Biaya eksekusi saya: ____ bps
• Apakah sinyal tetap layak pada biaya saya? ☐ Ya ☐ Tidak
• Bila biaya saya turun ke ____ bps, horizon optimal menjadi: ____

Bagian D — FDR

• Jumlah sinyal yang saya uji: ____
• Proporsi yang saya perkirakan benar-benar punya keunggulan: ____%
• FDR yang saya terima (ditetapkan sebelum pengujian): ____%
• \(\alpha\) yang tersirat: ____
• Jumlah sinyal dalam portofolio saya: ____
• Sinyal yang diperkirakan tidak nyata: ____
• Apakah sinyal-sinyal itu mungkin berkorelasi? ☐ Ya → dampaknya melampaui FDR ☐ Tidak

Bagian E — Kapasitas

• ADV rata-rata semesta: Rp____ · Jumlah instrumen: ____
• Modal yang direncanakan: Rp____ · Modal/ADV: ____%
• IC efektif: ____ (____% dari awal)
• \(IR\) pada IC efektif: ____ · vs IC penuh: ____ · Turun ____%
• **Modal maksimum agar IC efektif ≥ 80%: Rp____**

Bagian F — Protokol

Isi templat §4.8 secara lengkap, terutama Bagian 7 (catatan pengujian). Dokumen ini menjadi lampiran Capstone Level 4.

Butir disusun mengikuti urutan materi §4 agar dapat dipakai per sesi, bukan menaik menurut tingkat kognitif. Setiap butir diberi label kognitif, sehingga fasilitator dapat menyusun kuis pendek menurut bagian §4 yang sedang diajarkan, menurut tingkat kognitif, atau keduanya.

Sebaran modul ini: C1 Mengingat 4 · C2 Memahami 1 · C3 Menerapkan 11 · C4 Menganalisis 7 · C5 Mengevaluasi 2.

1. Tuliskan Hukum Dasar Manajemen Aktif dan jelaskan kedua komponennya. (C1) (Kunci: \(IR = IC\sqrt{BR}\); IC — seberapa baik meramal; \(\sqrt{BR}\) — seberapa sering dapat diterapkan)
2. Hitung IR untuk IC 0,03 dengan breadth 1.000. (C3) (Kunci: \(0{,}03\sqrt{1000} = 0{,}949\))
3. Hitung \(R^2\) untuk IC 0,03 dan nyatakan artinya. (C4) (Kunci: 0,0009 → 0,09% variasi imbal hasil dijelaskan)
4. Apa sifat keunggulan kuantitatif yang paling sering disalahpahami? (C2) (Kunci: tipis dan berulang, bukan tebal dan jarang)
5. Hitung IR untuk 500 saham, penyeimbangan harian, IC 0,0483 menurut hitungan naif. (C3) (Kunci: \(BR = 126.000\); \(IR = 17{,}144\))
6. Mengapa hasil soal 5 mustahil? (C5) (Kunci: IR 17,1 pada vol aktif 5% berarti imbal hasil aktif 85,7%/tahun setiap tahun — tidak pernah ada)
7. Sebutkan empat sumber ketergantungan yang melanggar asumsi breadth. (C1) (Kunci: korelasi antarsaham; sinyal hari ini mirip kemarin; paruh peluruhan; eksposur faktor bersama)
8. Hitung breadth efektif untuk 500 saham, \(\bar\rho\)=0,30, paruh 20 hari. (C3) (Kunci: \(\frac{500}{1+499(0{,}30)} \times \frac{252}{20} = 3{,}32 \times 12{,}6 = 41{,}8\))
9. Hitung ulang IR pada breadth efektif itu. (C3) (Kunci: \(0{,}0483\sqrt{41{,}8} = 0{,}312\) — faktor 55 lebih kecil)
10. Tuliskan aturan operasional tentang Hukum Dasar. (C1) (Kunci: bila menghasilkan IR di atas ~1,0, periksa asumsi independensinya lebih dahulu)
11. Tuliskan rumus \(SE(IC)\) dan \(n\) yang dibutuhkan pada \(t\)=2. (C1) (Kunci: \(1/\sqrt{n}\); \(n > (2/IC)^2\))
12. Hitung \(n\) untuk IC 0,03 dan IC 0,05 pada \(t\)=2. (C3) (Kunci: 4.444 dan 1.600)
13. Dengan 1.000 sinyal diuji, hitung \(z\) kritis dan \(n\) untuk IC 0,03. (C3) (Kunci: \(z\) = 4,056; \(n > (4{,}056/0{,}03)^2 = 18.279\))
14. Mengapa menaikkan frekuensi tidak menyelesaikan kekurangan pengamatan? (C4) (Kunci: pengamatan harian pada saham yang sama tidak independen — informasinya tumpang tindih)
15. Sinyal IC awal 0,05, paruh 20 hari. Hitung IC pada horizon 5 dan 60. (C3) (Kunci: \(0{,}05 \times 0{,}5^{5/20} = 0{,}0420\); \(0{,}05 \times 0{,}5^3 = 0{,}0063\))
16. Hitung perputaran dan biaya pada horizon 1 hari dengan biaya 15 bps/sisi. (C3) (Kunci: 25.200%/tahun; \(252 \times 2 \times 0{,}0015 = 75{,}60\%\))
17. Mengapa ada horizon optimal di tengah? (C4) (Kunci: horizon terlalu pendek dimakan biaya; terlalu panjang kehabisan sinyal)
18. Bagaimana biaya eksekusi memengaruhi sinyal yang tersedia? (C4) (Kunci: sinyal yang menguntungkan pada 5 bps dapat merugi pada 40 bps — biaya eksekusi menentukan ruang sinyal yang tersedia)
19. 1.000 sinyal diuji, 50 benar, daya 80%, \(\alpha\)=0,05. Hitung FDR. (C3) (Kunci: FP 47,5; TP 40,0; FDR = 54,3%)
20. Hitung FDR pada \(\alpha\)=0,001. (C3) (Kunci: FP 1,0; TP 40,0; FDR = 2,3%)
21. Bedakan apa yang dikendalikan Bonferroni dan FDR. (C4) (Kunci: Bonferroni mengendalikan peluang satu pun positif palsu; FDR mengendalikan proporsi palsu di antara temuan)
22. Portofolio 20 sinyal pada FDR 10%. Berapa yang tidak nyata, dan mengapa dampaknya bisa lebih besar? (C4) (Kunci: 2 sinyal; bila keduanya berkorelasi, kerugiannya tidak terdiversifikasi)
23. Hitung IC efektif pada modal/ADV 1% dan 10% dari IC awal 0,05. (C3) (Kunci: 0,0400 (80%) dan 0,0184 (37%))
24. Hitung IR pada IC efektif 0,0184 dengan breadth efektif 41,8, dan bandingkan. (C4) (Kunci: 0,119 vs 0,312 — turun 61,9%)
25. Mengapa sinyal “berhenti bekerja”, dan apa paralelnya di kurikulum ini? (C5) (Kunci: modal yang mengejarnya menggerakkan harga sehingga IC efektif mendekati nol; mekanisme identik dengan peluruhan premi faktor pasca-publikasi, L3I.2 §4.5.1)

Ambang lulus: rata-rata ≥ 3,0 dan D4 ≥ 2 dan D5 ≥ 2.

D4 (perlakuan risiko) dan D5 (disiplin proses) bersifat menggugurkan: nilai 1 pada salah satunya membuat tugas harus diulang, berapa pun nilai dimensi lain.

Catatan penilai. Peserta yang melaporkan IR dari breadth naif gagal pada D6, betapapun benar aritmetikanya. §4.2 menunjukkan bahwa angka itu dapat 55 kali lebih besar daripada yang sebenarnya.

Alokasi waktu (18 JP)

Urutan yang disarankan

Sesi 1 dibuka dengan angka yang mengejutkan dari arah sebaliknya. Tanyakan: “Berapa persen variasi imbal hasil yang dijelaskan sinyal dengan IC 0,03?”

Tebakan tipikal jauh di atas 0,09%. Bahwa sinyal yang hampir tidak menjelaskan apa pun tetap dapat menghasilkan IR mendekati 1,0 adalah wawasan yang mengubah cara peserta memandang riset kuantitatif.

Sesi 2 dibuka dengan klaim IR 17,1 dan dibiarkan berdiri sebentar. Minta peserta memeriksa perhitungannya — yang benar. Baru kemudian minta mereka memeriksa kewajarannya.

Peserta yang menemukan sendiri bahwa aritmetika yang benar dapat menghasilkan kesimpulan yang mustahil telah mempelajari sesuatu yang berlaku jauh melampaui Hukum Dasar.

Momen pengajaran kunci

Contoh 1 Langkah 5 layak ditulis di papan: faktor 55. Dari 17,1 menjadi 0,312. Satu asumsi yang tidak diperiksa menghasilkan kesalahan dua orde besaran.

Contoh 2 Langkah 5 memuat jebakan yang akan dicoba hampir semua peserta. Ketika mereka melihat butuh 18.279 pengamatan dan hanya punya 5.000, godaan pertama adalah menaikkan frekuensi. Biarkan mereka mengusulkannya, lalu tunjukkan mengapa ia tidak menyelesaikan apa pun.

Contoh 3 Langkah 6 mengubah cara peserta memandang infrastruktur. Biaya eksekusi bukan detail operasional — ia menentukan sinyal mana yang tersedia bagi Anda. Menurunkan biaya sering lebih bernilai daripada menemukan sinyal baru, dan itu adalah pengantar langsung ke L4Q.2.

Angka 54,3% pada Contoh 4 Langkah 2 harus disampaikan dengan tenang. Pada ambang konvensional, lebih dari separuh temuan adalah palsu. Itu bukan tuduhan terhadap peneliti mana pun; itu konsekuensi aritmetis dari menguji seribu hal.

Kesalahan umum peserta

Aturan keras bagi fasilitator

1. Dilarang menyajikan sinyal tertentu sebagai bekerja, termasuk sebagai contoh. Seluruh sinyal dalam modul ini adalah konstruksi ajar.
2. Dilarang menyebutkan penyedia data, platform riset, atau perusahaan kuantitatif tertentu.
3. Dilarang membantu peserta menyiapkan sinyal untuk dipasarkan kepada pihak ketiga atau untuk mengelola dana pihak lain.
4. Dilarang menyajikan IR atau IC tanpa menyertakan \(N\) pengujian dan breadth yang dipakai.
5. Dilarang menerima imbalan dari penyedia data, platform, broker, atau perusahaan prop trading. Kepentingan finansial apa pun wajib diungkapkan di awal sesi.
6. Wajib menyampaikan bahwa seluruh angka IC, breadth, biaya, dan kapasitas dalam modul ini bersifat ilustratif dan tidak diukur dari pasar nyata mana pun.

Materi ini disusun untuk tujuan pendidikan dan peningkatan literasi keuangan. Materi ini bukan nasihat investasi, bukan rekomendasi strategi, dan bukan ajakan untuk melakukan transaksi.

Seluruh nilai IC, breadth, paruh peluruhan, biaya transaksi, tingkat crowding, dan hasil perhitungan dalam modul ini bersifat ilustratif dan dibuat untuk keperluan pengajaran. Tidak satu pun diukur dari data pasar nyata, dan tidak satu pun merujuk pada sinyal, strategi, atau pengelola nyata mana pun.

Modul ini tidak menyatakan bahwa sinyal mana pun bekerja. Sebagaimana diuraikan pada §4.3 dan §4.5, data yang dibutuhkan untuk menyatakan sebuah sinyal nyata — terutama setelah memperhitungkan jumlah sinyal yang diuji — sering melampaui apa yang tersedia.

Perhitungan breadth efektif pada §4.2 adalah pendekatan kasar yang mengilustrasikan arah koreksi, bukan rumus yang tepat. Breadth efektif yang sebenarnya bergantung pada struktur korelasi dan dinamika sinyal yang lebih rumit daripada yang dimodelkan.

Menyediakan sinyal perdagangan berbayar, mengelola dana pihak lain, dan kegiatan sejenis memerlukan izin dari otoritas yang berwenang. Modul ini tidak mempersiapkan peserta untuk kegiatan tersebut.

Kinerja masa lalu, termasuk kinerja dalam pengujian historis, tidak menjamin hasil di masa depan. Investasi dan perdagangan mengandung risiko kerugian, termasuk kehilangan seluruh modal yang ditempatkan.

Invesmentpedia dan fasilitatornya tidak memberikan nasihat investasi yang dipersonalisasi dan tidak berizin sebagai penasihat investasi.

Modul L4Q.1 — Kurikulum Invesmentpedia · Level 4 Profesional · Rumpun Q (Kuantitatif)